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Calculatrice de Ratio

Résolvez les proportions de ratio (A:B = C:D) et l'échelle des valeurs.

:
ÉGALE (PROPORTION)
:
9
Rapport simplifié (A:B): 4:3
📐 Formule
D = (B × C) / A = (3 × 12) / 4 = 9
Guide et référence pédagogique
Comment utiliser la calculatrice de rapports et de proportions
  1. 1Saisissez la valeur A et la valeur B pour définir le rapport principal A : B.
  2. 2La calculatrice simplifie immédiatement le rapport A : B en plus petits termes entiers.
  3. 3Pour résoudre une proportion (A : B = C : D), saisissez la valeur C pour calculer automatiquement le terme manquant D.
Comprendre les rapports et les proportions

Un rapport compare deux quantités en indiquant l'importance de l'une par rapport à l'autre (par ex. 4 : 3). Une proportion est une égalité affirmant que deux rapports sont égaux (A : B = C : D), très utilisée pour adapter des recettes, calculer des distances sur une carte ou modéliser des données financières.

Formules de rapports et de proportions
1. Simplification d'un rapport

Divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD).

Rapport simplifié = (A / PGCD) : (B / PGCD) | Exemple : 12 : 16 = (12/4) : (16/4) = 3 : 4
2. Résolution de proportions (produit en croix)

Dans la proportion A : B = C : D, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens (A · D = B · C).

D = (B × C) / A | Exemple : 4 : 3 = 12 : D → D = (3 × 12) / 4 = 9
Exemples concrets du quotidien
Adapter une recette (4 portions nécessitent 3 œufs)
4 : 3 = 12 : D → D = (3 × 12) / 4 = 9
→ 12 portions nécessitent 9 œufs
Redimensionner une image (écran 16 : 9)
16 : 9 = 1920 : Hauteur → Hauteur = (9 × 1920) / 16 = 1080
→ 1920 px de largeur = 1080 px de hauteur
Résolution de la proportion 3 : 4 = 9 : D
D = (B × C) / A = (4 × 9) / 3 = 36 / 3
→ D = 12
Conseils et points clés
  • L'ordre compte : le rapport A : B n'est pas égal à B : A (par ex. 4 : 1 est quatre fois plus grand que 1 : 4).
  • Règle du produit en croix : dans toute proportion A/B = C/D, la multiplication en diagonale donne A · D = B · C.
  • Division par zéro : la valeur A ne peut pas être nulle dans la proportion A : B = C : D, car la division par zéro n'est pas définie.
Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un rapport et une fraction ?

Un rapport compare deux quantités distinctes entre elles (par ex. 3 rouges pour 2 bleus = 3:2). Une fraction compare une partie au tout (par ex. 3 rouges sur 5 au total = 3/5).

Comment trouver D dans une proportion A : B = C : D ?

Multipliez B par C, puis divisez le produit par A : D = (B × C) / A.

Les termes d'un rapport peuvent-ils contenir des décimales ?

Oui. La calculatrice convertit automatiquement les termes décimaux en nombres entiers avant de trouver leur rapport entier simplifié.

Que se passe-t-il si le premier terme A est nul ?

Résoudre la proportion implique une division par A ; un A égal à 0 n'est donc pas défini mathématiquement et la calculatrice ne renvoie aucun résultat.

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