- 1Geben Sie den ursprünglichen (Anfangs-)Wert in das erste Feld ein.
- 2Geben Sie den neuen (End-)Wert in das zweite Feld ein.
- 3Der Rechner zeigt sofort die prozentuale Änderung und die absolute Differenz an. Zunahmen werden grün, Abnahmen rot dargestellt.
Die prozentuale Änderung misst, um wie viel ein Wert im Verhältnis zu seinem ursprünglichen Wert zugenommen oder abgenommen hat, ausgedrückt in Prozent. Sie ist eine der häufigsten Berechnungen in Wirtschaft, Finanzen, Wissenschaft und im Alltag – verwendet, um Preisänderungen, Wachstumsraten, Leistungsverschiebungen und mehr zu beschreiben.
Die Differenz zwischen dem neuen und dem ursprünglichen Wert, geteilt durch den Betrag des ursprünglichen Werts, multipliziert mit 100.
% Änderung = ((New − Original) / |Original|) × 100Eine Zunahme von 50 auf 75.
((75 − 50) / |50|) × 100 = +50%Eine Abnahme von 200 auf 150.
((150 − 200) / |200|) × 100 = −25%((92 − 80) / |80|) × 100 = (12 / 80) × 100Differenz = 100 − 80 = 20; % Änderung = 20 / |80| × 100Differenz = 10 − (−40) = 50; % Änderung = 50 / |−40| × 100- Der ursprüngliche Wert ist die Basis. Eine Änderung von 100 auf 150 ist +50 %, aber eine Änderung von 150 auf 100 ist −33,3 % – die Richtung ist entscheidend.
- Der ursprüngliche Wert darf nicht null sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Dieser Rechner liefert kein Ergebnis, wenn der ursprüngliche Wert 0 ist.
- Die prozentuale Änderung unterscheidet sich von Prozentpunkten. Von 10 % auf 15 % zu gehen ist eine Zunahme um 5 Prozentpunkte, aber eine prozentuale Änderung von 50 %.
Was passiert, wenn der ursprüngliche Wert null ist?
Die prozentuale Änderung ausgehend von null ist mathematisch nicht definiert (Division durch null). Der Rechner liefert in diesem Fall kein Ergebnis.
Kann die prozentuale Änderung mehr als 100 % betragen?
Ja. Ein Wert, der von 50 auf 200 steigt, ist zum Beispiel eine Änderung von +300 %. Die prozentuale Änderung hat keine Obergrenze.
Warum ist der Nenner der Betrag des alten Werts?
So bleibt das Vorzeichen des Prozentsatzes an die Richtung der Änderung gebunden (nach oben positiv, nach unten negativ), auch wenn der Ausgangswert negativ ist.
Was, wenn der alte Wert null ist?
Die prozentuale Änderung ausgehend von null ist nicht definiert, weil dabei durch null geteilt würde; der Rechner liefert daher kein Ergebnis.
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