Medianrechner

Ermitteln Sie den Zentralwert und die sortierte Reihenfolge eines numerischen Datensatzes.

Bitteschön.
22,5
Sortierte Datenreihe: [5, 15, 20, 25, 35, 40]
Leitfaden & Lernreferenz
So verwenden Sie den Medianrechner
  1. 1Geben Sie Ihre Datenpunkte in das Textfeld ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
  2. 2Der Rechner sortiert Ihre Daten automatisch und zeigt den Medianwert an.
  3. 3Der sortierte Datensatz wird unter dem Ergebnis angezeigt, damit Sie die Berechnung überprüfen können.
Was ist der Median?

Der Median ist der mittlere Wert in einem sortierten Datensatz. Anders als das Mittel wird der Median nicht von Extremwerten (Ausreißern) beeinflusst, was ihn besonders bei schiefen Verteilungen nützlich macht. Das mittlere Haushaltseinkommen ist zum Beispiel oft repräsentativer als das durchschnittliche Einkommen, weil einige wenige sehr hohe Einkommen das Mittel aufblähen können.

Wie es funktioniert
Ungerade Anzahl von Werten

Sortieren Sie den Datensatz vom kleinsten zum größten. Der Median ist der einzelne mittlere Wert.

Datensatz: 3, 7, 10, 15, 20 → Sortiert: [3, 7, 10, 15, 20] → Median = 10
Gerade Anzahl von Werten

Sortieren Sie den Datensatz. Der Median ist der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Datensatz: 2, 4, 8, 10 → Sortiert: [2, 4, 8, 10] → Median = (4 + 8) / 2 = 6
Praktisches Beispiel
Immobilienpreise in einer Wohngegend (5 Häuser)
Preise: $320K, $275K, $410K, $290K, $1.2M → Sortiert → Medianposition: 3. Wert
Median = 320.000 $ (das Mittel von 499 Tsd. $ wäre durch den Ausreißer von 1,2 Mio. $ verzerrt)
Ungerade Anzahl: 7, 1, 3, 9, 5
Sortiert: 1, 3, 5, 7, 9; mittlere Position (3. von 5)
Median = 5
Gerade Anzahl: 2, 4, 6, 8
Sortiert: 2, 4, 6, 8; Durchschnitt der beiden mittleren Werte (4 und 6)
Median = 5
Wichtige Überlegungen
  • Der Median ist unempfindlich gegenüber Ausreißern und daher bei schiefen Daten die bessere Wahl als das Mittel.
  • Bei einem symmetrischen Datensatz sind Mittel und Median gleich oder sehr nah beieinander.
  • Dieser Rechner sortiert Ihre Daten automatisch – Sie müssen die Werte nicht in Reihenfolge eingeben.
Häufig gestellte Fragen

Wann sollte ich den Median statt des Mittels verwenden?

Verwenden Sie den Median, wenn Ihre Daten Ausreißer aufweisen oder stark in eine Richtung schief sind. Häufige Beispiele sind Einkommensdaten, Immobilienpreise und Antwortzeiten.

Kann der Median ein Wert sein, der nicht im ursprünglichen Datensatz vorkommt?

Ja. Bei einer geraden Anzahl von Werten ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte, der im ursprünglichen Datensatz möglicherweise nicht vorkommt. Der Median von [2, 4, 8, 10] ist zum Beispiel 6.

Wie wird der Median bei einer geraden Anzahl von Werten ermittelt?

Die Werte werden sortiert und die beiden mittleren Zahlen gemittelt. Bei einer ungeraden Anzahl wird der einzelne mittlere Wert verwendet.

Warum den Median statt des Mittels verwenden?

Der Median ist der mittlere Wert und wird von extremen Ausreißern kaum beeinflusst, sodass er einen schiefen Datensatz oft besser beschreibt als das Mittel.

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