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Mittelwertrechner

Berechnen Sie das arithmetische Mittel, die Summe und die Anzahl der Werte eines Datensatzes.

Bitteschön.
30,333
Summe: 182 | Anzahl: 6
Leitfaden & Lernreferenz
So verwenden Sie den Mittelwertrechner
  1. 1Geben Sie Ihre Datenpunkte in das Textfeld ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche (z. B. 10, 20, 30).
  2. 2Der Rechner zeigt sofort das arithmetische Mittel, die Summe aller Werte und die Anzahl der Datenpunkte an.
  3. 3Bearbeiten oder ergänzen Sie Werte jederzeit – das Ergebnis wird automatisch aktualisiert.
Was ist das arithmetische Mittel?

Das arithmetische Mittel ist das gebräuchlichste Maß der zentralen Tendenz. Es wird berechnet, indem man alle Werte eines Datensatzes addiert und durch die Anzahl der Werte teilt. Das Mittel liefert einen einzelnen repräsentativen Wert, der den gesamten Datensatz zusammenfasst. Es reagiert empfindlich auf Extremwerte (Ausreißer), die das Mittel über oder unter die Mehrheit der Daten ziehen können.

Formel
Arithmetisches Mittel

Alle Werte addieren und durch die Gesamtzahl der Werte teilen.

Mittelwert = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n | Beispiel: (10 + 20 + 30) / 3 = 20
Arithmetisches Mittel

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Mittelwert = (Σ Werte) ÷ N
Praktisches Beispiel
Durchschnittliche Prüfungsnote (fünf Prüfungen)
Ergebnisse: 78, 85, 92, 88, 67 → Summe = 410 → Mittelwert = 410 / 5
Mittelwert = 82
Datensatz: 4, 8, 15, 16, 23, 42
Summe = 108; Anzahl = 6; Mittelwert = 108 / 6
Mittelwert = 18
Datensatz: 10, 10, 10, 100
Summe = 130; Anzahl = 4; Mittelwert = 130 / 4
Mittelwert = 32,5 (durch den Ausreißer 100 nach oben gezogen)
Wichtige Überlegungen
  • Das Mittel reagiert empfindlich auf Ausreißer. Ein einzelner sehr großer oder sehr kleiner Wert kann das Mittel deutlich vom Rest der Daten wegverschieben.
  • Bei schiefen Verteilungen kann der Median ein repräsentativeres Maß für den „typischen“ Wert sein als das Mittel.
  • Dieser Rechner berechnet das ungewichtete arithmetische Mittel. Wenn Ihre Werte unterschiedliche Bedeutung oder Gewichte haben, verwenden Sie stattdessen den Rechner für den gewichteten Durchschnitt.
Häufig gestellte Fragen

Ist „Mittelwert“ dasselbe wie „Durchschnitt“?

In der Alltagssprache bezeichnet „Durchschnitt“ meist das arithmetische Mittel. THE CALC bietet jedoch einen separaten Rechner für den gewichteten Durchschnitt für Situationen, in denen jeder Datenpunkt ein anderes Gewicht oder eine andere Bedeutung hat.

Welche Datenformate akzeptiert dieser Rechner?

Sie können Werte durch Kommas (10, 20, 30), Leerzeichen (10 20 30) oder Zeilenumbrüche trennen. Der Rechner akzeptiert Dezimalzahlen und negative Zahlen.

Welche Trennzeichen kann ich zwischen den Zahlen verwenden?

Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren und Zeilenumbrüche funktionieren alle; sie werden vor dem Parsen zu Leerzeichen normalisiert.

Was passiert, wenn ich ein nicht-numerisches Zeichen eingebe?

Das Parsen stoppt und der Rechner meldet das fehlerhafte Zeichen statt eines Ergebnisses – jeder Eintrag muss eine gültige Zahl sein.

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