85, 40 oder 95, 60 → 91).Hinweis: Die Gewichte sind relative Skalengewichte und müssen nicht 100 ergeben.
- 1Geben Sie ein Wert-Gewicht-Paar pro Zeile ein. Verwenden Sie das Format: Wert, Gewicht (z. B. „85, 40“).
- 2Sie können Wert und Gewicht auch durch „@“ oder „:“ trennen (z. B. „85 @ 40“ oder „85 : 40“).
- 3Der Rechner berechnet den gewichteten Durchschnitt, die Summe aller Produkte (Wert × Gewicht) und das Gesamtgewicht.
Ein gewichteter Durchschnitt weist jedem Wert eines Datensatzes eine unterschiedliche Bedeutung (Gewichte) zu. Anders als das arithmetische Mittel, das jeden Wert gleich behandelt, multipliziert ein gewichteter Durchschnitt jeden Wert vor der Mittelung mit seinem zugehörigen Gewicht. Das ist wichtig, wenn manche Datenpunkte mehr zählen als andere – etwa Kursnoten mit unterschiedlichen Leistungspunkten oder Portfoliorenditen mit unterschiedlichen Anlagebeträgen.
Multiplizieren Sie jeden Wert mit seinem Gewicht, addieren Sie die Produkte und teilen Sie durch das Gesamtgewicht.
Gewichteter Durchschnitt = Σ(valueᵢ × weightᵢ) / Σ(weightᵢ)Zwei Prüfungen: 85 (Gewicht 40) und 95 (Gewicht 60).
(85 × 40 + 95 × 60) / (40 + 60) = (3400 + 5700) / 100 = 91Hausaufgaben: 90, Gewicht 20 | Zwischenprüfung: 78, Gewicht 30 | Final: 85, Gewicht 50 → (90×20 + 78×30 + 85×50) / (20+30+50)Gewichtete Summe = 85×40 + 95×60 = 3400 + 5700 = 9100; Gesamtgewicht = 100; Durchschnitt = 9100 / 100Gewichtete Summe = 4 + 9 + 60 = 73; Gesamtgewicht = 5; Durchschnitt = 73 / 5- Gewichte sind relativ, nicht absolut. Gewichte von 1, 2, 3 liefern dasselbe Ergebnis wie Gewichte von 10, 20, 30 – nur die Verhältnisse zählen.
- Negative Gewichte sind nicht zulässig. Der Rechner zeigt einen Fehler an, wenn ein negatives Gewicht eingegeben wird.
- Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht der gewichtete Durchschnitt dem arithmetischen Mittel.
- Dieser Rechner unterscheidet sich vom Mittelwertrechner. Der Mittelwertrechner berechnet das arithmetische Mittel einer einfachen Zahlenliste (alle gleich gewichtet). Dieser Rechner verarbeitet Wert-Gewicht-Paare.
Müssen die Gewichte zusammen 100 ergeben?
Nein. Gewichte sind relative Anteile. Der Rechner teilt durch die tatsächliche Summe aller Gewichte, unabhängig davon, was sie ergeben.
Wie unterscheidet sich das vom Mittelwertrechner?
Der Mittelwertrechner berechnet das arithmetische Mittel einer einfachen Zahlenliste, in der jeder Wert gleich zählt. Mit dem Rechner für den gewichteten Durchschnitt können Sie jedem Wert eine unterschiedliche Bedeutung (ein Gewicht) zuweisen.
Müssen die Gewichte zusammen 100 ergeben?
Nein. Der Rechner teilt die gewichtete Summe durch die tatsächliche Summe der Gewichte, sodass jede konsistente Skala funktioniert.
Wie unterscheidet sich das vom Mittelwertrechner?
Der Mittelwertrechner mittelt eine einfache Zahlenliste mit gleicher Bedeutung. Dieser multipliziert jeden Wert vor der Mittelung mit seinem eigenen Gewicht.
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