- 1Saisissez vos données dans la zone de texte, séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne.
- 2La calculatrice affiche deux résultats côte à côte : l'écart type d'échantillon (s) et l'écart type de population (σ).
- 3La moyenne et la taille de l'ensemble de données (N) sont indiquées sous les résultats pour référence.
L'écart type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne d'un ensemble de données. Un écart type faible signifie que les valeurs sont regroupées près de la moyenne, tandis qu'un écart type élevé signifie que les valeurs sont plus largement dispersées. Cette calculatrice affiche à la fois l'écart type d'échantillon et l'écart type de population.
Utilisé lorsque les données représentent toute la population. Divise par N.
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]Utilisé lorsque les données constituent un échantillon tiré d'une population plus large. Divise par (N − 1) pour corriger le biais d'estimation (correction de Bessel).
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1) ]Moyenne = 26 / 5 = 5.2 → Différences au carré: 1.44, 7.84, 0.64, 0.04, 4.84 → Somme = 14.8 → σ = √(14.8/5) ≈ 1.7205 → s = √(14.8/4) ≈ 1.9235Moyenne = 5; Σ(x−5)² = 32; Variance de population = 32 / 8 = 4; σ = √4Variance d'échantillon = 32 / (8 − 1) ≈ 4.571; s = √4.571- Utilisez la population (σ) lorsque vos données incluent chaque membre du groupe que vous analysez (par ex. tous les élèves d'une classe précise, toutes les notes d'un examen précis).
- Utilisez l'échantillon (s) lorsque vos données constituent un sous-ensemble tiré d'un groupe plus large et que vous voulez estimer la variabilité du groupe complet (par ex. un sondage de 100 personnes représentant une ville).
- L'écart type d'échantillon (s) est toujours légèrement supérieur à l'écart type de population (σ) pour les mêmes données, car diviser par (N − 1) au lieu de N corrige la tendance d'un échantillon à sous-estimer la variabilité.
- Avec une seule donnée, l'écart type d'échantillon n'est pas défini, car le dénominateur (N − 1) est égal à zéro.
Pourquoi la calculatrice affiche-t-elle deux écarts types différents ?
L'écart type de population (σ) divise par N, tandis que l'écart type d'échantillon (s) divise par (N − 1). Les deux sont fournis pour que vous puissiez choisir celui qui convient à votre situation.
Que signifie « Non défini (N < 2) » pour l'écart type d'échantillon ?
L'écart type d'échantillon nécessite au moins 2 données, car sa formule divise par (N − 1). Avec une seule donnée, le dénominateur est nul et le résultat n'est pas défini.
Quelle est la différence entre l'écart type de population et d'échantillon ?
Les deux partent des distances au carré par rapport à la moyenne. La population divise le total par N ; l'échantillon divise par N − 1, ce qui rend la valeur d'échantillon légèrement supérieure. La calculatrice affiche les deux.
Quel est le lien avec la variance ?
L'écart type est la racine carrée de la variance ; il s'exprime donc dans les mêmes unités que les données d'origine.
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