- 1Introduce tus datos en el área de texto, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- 2La calculadora muestra dos resultados lado a lado: la varianza muestral (s²) y la varianza poblacional (σ²).
- 3La media y el tamaño del conjunto (N) se muestran debajo como referencia.
La varianza mide qué tan lejos está cada valor de un conjunto respecto a su media, en promedio. Se calcula promediando las diferencias al cuadrado respecto a la media. Como las diferencias se elevan al cuadrado, la varianza siempre es cero o positiva. Una varianza de cero significa que todos los valores son idénticos. La varianza es la base de la desviación estándar — la desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza.
Se usa cuando los datos representan la población completa. Divide la suma de diferencias al cuadrado entre N.
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / NSe usa cuando los datos son una muestra de una población mayor. Divide entre (N − 1) para corregir el sesgo de estimación (corrección de Bessel).
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1)Media = 5.2 → Diferencias al cuadrado: (4−5.2)²=1.44, (8−5.2)²=7.84, (6−5.2)²=0.64, (5−5.2)²=0.04, (3−5.2)²=4.84 → Suma = 14.8Media = 8; Σ(x−8)² = 25 + 9 + 0 + 4 + 36 = 74; Varianza poblacional = 74 / 5Varianza muestral = 74 / (5 − 1)- Usa la Varianza Poblacional (σ²) cuando tu conjunto incluye a todos los miembros del grupo que estás estudiando.
- Usa la Varianza Muestral (s²) cuando tus datos son una muestra de una población mayor y quieres estimar la variabilidad del grupo completo.
- La varianza se expresa en unidades al cuadrado (ej., si tus datos están en metros, la varianza está en metros cuadrados). Para volver a las unidades originales, calcula la raíz cuadrada para obtener la desviación estándar.
- Con un solo dato, la varianza muestral es indefinida porque el denominador (N − 1) es igual a cero.
¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Ambas miden la dispersión, pero la desviación estándar está en las mismas unidades que los datos originales, mientras que la varianza está en unidades al cuadrado.
¿Por qué la varianza muestral divide entre (N − 1) en lugar de N?
Dividir entre (N − 1) se conoce como corrección de Bessel. Compensa el hecho de que una muestra tiende a subestimar la verdadera varianza poblacional. Esta corrección hace que la varianza muestral sea un estimador insesgado de la varianza poblacional.
¿Por qué la varianza siempre es cero o positiva?
Cada término es una diferencia al cuadrado respecto a la media, y los cuadrados no pueden ser negativos. Una varianza de cero significa que todos los valores son idénticos.
¿Cuándo debo usar la versión muestral?
Cuando tus números son una muestra de una población mayor que quieres describir. Usa la versión poblacional cuando tus datos ya cubren todo el grupo.
Calculadoras de Estadística relacionadas
Calcula la media aritmética, la suma total y el número de datos de un conjunto.
Encuentra el valor central y el orden ordenado de un conjunto de datos numéricos.
Identifica el valor más frecuente o los picos multimodales de un conjunto.