- 1Introduce tus datos en el área de texto, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- 2La calculadora muestra dos resultados lado a lado: la desviación estándar muestral (s) y la poblacional (σ).
- 3La media y el tamaño del conjunto (N) se muestran debajo como referencia.
La desviación estándar mide qué tan dispersos están los valores respecto a la media de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los valores están agrupados cerca de la media, mientras que una alta indica mayor dispersión. Esta calculadora muestra tanto la desviación estándar muestral como la poblacional.
Se usa cuando los datos representan la población completa. Divide entre N.
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]Se usa cuando los datos son una muestra de una población mayor. Divide entre (N − 1) para corregir el sesgo de estimación (corrección de Bessel).
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1) ]Media = 26 / 5 = 5.2 → Diferencias al cuadrado: 1.44, 7.84, 0.64, 0.04, 4.84 → Suma = 14.8 → σ = √(14.8/5) ≈ 1.7205 → s = √(14.8/4) ≈ 1.9235Media = 5; Σ(x−5)² = 32; Varianza poblacional = 32 / 8 = 4; σ = √4Varianza muestral = 32 / (8 − 1) ≈ 4,571; s = √4,571- Usa la Poblacional (σ) cuando tus datos incluyen a todos los miembros del grupo que estás analizando (ej., todos los alumnos de una clase, todas las notas de un examen).
- Usa la Muestral (s) cuando tus datos son un subconjunto de un grupo mayor y quieres estimar la variabilidad del grupo completo (ej., una encuesta de 100 personas representando una ciudad).
- La desviación estándar muestral (s) siempre es ligeramente mayor que la poblacional (σ) para los mismos datos, porque dividir entre (N − 1) en lugar de N corrige la tendencia de una muestra a subestimar la variabilidad.
- Con un solo dato, la desviación estándar muestral es indefinida porque el denominador (N − 1) es igual a cero.
¿Por qué la calculadora muestra dos desviaciones estándar diferentes?
La desviación estándar poblacional (σ) divide entre N, mientras que la muestral (s) divide entre (N − 1). Ambas se proporcionan para que elijas la correcta según tu situación.
¿Qué significa cuando la desviación estándar muestral dice "Indefinida (N < 2)"?
La desviación estándar muestral requiere al menos 2 datos porque su fórmula divide entre (N − 1). Con solo 1 dato, el denominador es cero y el resultado es indefinido.
¿Cuál es la diferencia entre desviación estándar poblacional y muestral?
Ambas parten de las distancias al cuadrado respecto a la media. La poblacional divide el total entre N; la muestral divide entre N − 1, lo que la hace algo mayor. La calculadora muestra ambas.
¿Cómo se relaciona con la varianza?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, así que se expresa en las mismas unidades que los datos originales.
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