- 1Geben Sie Wert A und Wert B ein, um das Hauptverhältnis A : B festzulegen.
- 2Der Rechner kürzt das Verhältnis A : B sofort auf die kleinsten ganzzahligen Terme.
- 3Um eine Verhältnisgleichung (A : B = C : D) zu lösen, geben Sie Wert C ein, um das fehlende Glied D automatisch zu berechnen.
Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen und zeigt, wie viel von der einen im Vergleich zur anderen vorhanden ist (z. B. 4 : 3). Eine Proportion ist eine Gleichung, die besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind (A : B = C : D). Sie wird häufig beim Umrechnen von Rezepten, bei Kartenmaßstäben und in der Finanzmodellierung verwendet.
Teilen Sie beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT).
Vereinfachtes Verhältnis = (A / ggT) : (B / ggT) | Beispiel: 12 : 16 = (12/4) : (16/4) = 3 : 4In der Proportion A : B = C : D ist das Produkt der Außenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder (A · D = B · C).
D = (B × C) / A | Beispiel: 4 : 3 = 12 : D → D = (3 × 12) / 4 = 94 : 3 = 12 : D → D = (3 × 12) / 4 = 916 : 9 = 1920 : Höhe → Höhe = (9 × 1920) / 16 = 1080D = (B × C) / A = (4 × 9) / 3 = 36 / 3- Die Reihenfolge zählt: Das Verhältnis A : B ist nicht gleich B : A (z. B. ist 4 : 1 viermal größer als 1 : 4).
- Kreuzmultiplikationsregel: In jeder Proportion A/B = C/D ergibt die diagonale Multiplikation A · D = B · C.
- Division durch null: Wert A darf in der Verhältnisgleichung A : B = C : D nicht null sein, da die Division durch null nicht definiert ist.
Was ist der Unterschied zwischen einem Verhältnis und einem Bruch?
Ein Verhältnis vergleicht zwei getrennte Größen miteinander (z. B. 3 rote zu 2 blauen = 3:2). Ein Bruch vergleicht einen Teil mit dem Ganzen (z. B. 3 rote von insgesamt 5 = 3/5).
Wie löse ich nach D in einer Proportion A : B = C : D auf?
Multiplizieren Sie B mit C und teilen Sie das Produkt dann durch A: D = (B × C) / A.
Können Verhältnisglieder Dezimalzahlen enthalten?
Ja. Der Rechner wandelt dezimale Verhältnisglieder automatisch in ganze Zahlen um, bevor er das gekürzte ganzzahlige Verhältnis bildet.
Was passiert, wenn das erste Glied A null ist?
Das Lösen der Proportion beinhaltet eine Division durch A; ein A von 0 ist daher mathematisch nicht definiert und der Rechner liefert kein Ergebnis.