Bruchrechner

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und umrechnen.

Bruch-Eingaben

Bruch 1

Op.

Bruch 2

Exaktes Bruchergebnis1/2Dezimalwert: 0,5

🧮 Exakte Bruchrechnung

1/3 + 1/6 = 1/2

Leitfaden & Lernreferenz

So verwenden Sie den Bruchrechner

1Geben Sie Zähler und Nenner für Bruch 1 ein.
2Wählen Sie den gewünschten Rechenoperator (+, −, ×, ÷) aus der Auswahlliste.
3Geben Sie Zähler und Nenner für Bruch 2 ein.
4Sehen Sie sich darunter den exakten gekürzten Bruch und seinen Dezimalwert an.

Brüche verstehen

Ein Bruch stellt einen zahlenmäßigen Teil eines Ganzen dar. Die obere Zahl (Zähler) gibt an, wie viele gleiche Teile Sie haben, während die untere Zahl (Nenner) die Gesamtzahl der gleichen Teile angibt, die ein Ganzes bilden.

Formeln der Bruchrechnung

Addition (+)

Finden Sie einen gemeinsamen Nenner und addieren Sie dann die Zähler.

(a/b) + (c/d) = (a·d + b·c) / (b·d) | Beispiel: 1/3 + 1/6 = (6 + 3)/18 = 9/18 = 1/2

Subtraktion (−)

Finden Sie einen gemeinsamen Nenner und subtrahieren Sie dann die Zähler.

(a/b) - (c/d) = (a·d - b·c) / (b·d) | Beispiel: 3/4 - 1/2 = (6 - 4)/8 = 2/8 = 1/4

Multiplikation (×)

Multiplizieren Sie die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.

(a/b) × (c/d) = (a·c) / (b·d) | Beispiel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

Division (÷)

Multiplizieren Sie mit dem Kehrwert (drehen Sie den zweiten Bruch um).

(a/b) ÷ (c/d) = (a·d) / (b·c) | Beispiel: (1/2) ÷ (3/4) = 4/6 = 2/3

Praktische Beispiele aus dem Alltag

Zutaten eines Rezepts (1/3 Tasse + 1/6 Tasse)

(1 × 2 + 1 × 1) / 6 = 3/6 = 1/2

→ Exakte Gesamtmenge: 1/2 Tasse

Eine Rezeptportion halbieren (3/4 EL ÷ 2)

(3/4) ÷ (2/1) = (3 × 1) / (4 × 2) = 3/8

→ Exakte Menge: 3/8 EL

2/3 mit 3/4 multiplizieren

(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12, gekürzt mit dem ggT 6 = 1/2

→ 1/2 (0,5)

Wichtige Hinweise und Tipps

Automatisches Kürzen: Der Rechner kürzt Brüche mithilfe des größten gemeinsamen Teilers (ggT) automatisch auf die kleinsten ganzzahligen Terme.
Nenner null: Der Nenner eines Bruchs darf nicht 0 sein, da die Division durch null mathematisch nicht definiert ist.
Umwandlung in Dezimalzahlen: Jeder Bruch lässt sich in eine Dezimalzahl umwandeln, indem man den Zähler durch den Nenner teilt (z. B. 3/4 = 0,75).

Häufig gestellte Fragen

Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?

Finden Sie einen gemeinsamen Nenner, indem Sie die Nenner multiplizieren, wandeln Sie jeden Zähler entsprechend um, addieren Sie die Zähler und kürzen Sie das Ergebnis.

Wie dividiere ich einen Bruch durch einen anderen?

Drehen Sie den zweiten Bruch um, um seinen Kehrwert zu erhalten, und multiplizieren Sie dann den ersten Bruch mit diesem Kehrwert.

Was ist ein gekürzter Bruch?

Ein Bruch ist gekürzt, wenn Zähler und Nenner außer 1 keinen gemeinsamen Teiler haben (z. B. lässt sich 4/8 zu 1/2 kürzen).

Was ist der Unterschied zwischen echten und unechten Brüchen?

Ein echter Bruch hat einen Zähler, der kleiner als sein Nenner ist (z. B. 3/5). Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der gleich oder größer als sein Nenner ist (z. B. 7/4).