- 1Insira seus dados na área de texto, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
- 2A calculadora exibe dois resultados lado a lado: a variância amostral (s²) e a variância populacional (σ²).
- 3A média e o tamanho do conjunto de dados (N) são mostrados abaixo como referência.
A variância mede o quanto, em média, cada valor de um conjunto de dados se afasta da média. Ela é calculada fazendo a média das diferenças ao quadrado em relação à média. Como as diferenças são elevadas ao quadrado, a variância é sempre zero ou positiva. Uma variância de zero significa que todos os valores são idênticos. A variância é a base do desvio padrão — o desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância.
Usada quando os dados representam toda a população. Divide a soma das diferenças ao quadrado por N.
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / NUsada quando os dados são uma amostra de uma população maior. Divide por (N − 1) para corrigir o viés de estimativa (correção de Bessel).
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1)Média = 5.2 → Diferenças ao quadrado: (4−5.2)²=1.44, (8−5.2)²=7.84, (6−5.2)²=0.64, (5−5.2)²=0.04, (3−5.2)²=4.84 → Soma = 14.8Média = 8; Σ(x−8)² = 25 + 9 + 0 + 4 + 36 = 74; Variância populacional = 74 / 5Variância amostral = 74 / (5 − 1)- Use a variância populacional (σ²) quando seu conjunto de dados inclui todos os membros do grupo que você está estudando.
- Use a variância amostral (s²) quando seus dados são uma amostra de uma população maior e você quer estimar a variabilidade da população completa.
- A variância é expressa em unidades ao quadrado (por ex. se seus dados estão em metros, a variância está em metros quadrados). Para voltar às unidades originais, extraia a raiz quadrada para obter o desvio padrão.
- Com apenas um dado, a variância amostral é indefinida porque o denominador (N − 1) é igual a zero.
Qual é a diferença entre variância e desvio padrão?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ambos medem a dispersão, mas o desvio padrão está nas mesmas unidades dos dados originais, enquanto a variância está em unidades ao quadrado.
Por que a variância amostral divide por (N − 1) em vez de N?
Dividir por (N − 1) é chamado de correção de Bessel. Ela compensa o fato de que uma amostra tende a subestimar a verdadeira variância da população. Essa correção torna a variância amostral um estimador não enviesado da variância populacional.
Por que a variância é sempre zero ou positiva?
Cada termo é uma diferença ao quadrado em relação à média, e quadrados não podem ser negativos. Uma variância de zero significa que cada valor é idêntico.
Quando devo usar a versão amostral?
Quando seus números são uma amostra retirada de uma população maior que você quer descrever. Use a versão populacional quando seus dados já cobrem todo o grupo.
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