- 1Insira seus dados na área de texto, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
- 2A calculadora exibe dois resultados lado a lado: o desvio padrão amostral (s) e o desvio padrão populacional (σ).
- 3A média e o tamanho do conjunto de dados (N) são mostrados abaixo dos resultados como referência.
O desvio padrão mede o quanto os valores estão dispersos em relação à média de um conjunto de dados. Um desvio padrão baixo significa que os valores estão agrupados perto da média, enquanto um desvio padrão alto significa que os valores estão mais amplamente dispersos. Esta calculadora mostra tanto o desvio padrão amostral quanto o populacional.
Usado quando os dados representam toda a população. Divide por N.
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]Usado quando os dados são uma amostra retirada de uma população maior. Divide por (N − 1) para corrigir o viés de estimativa (correção de Bessel).
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1) ]Média = 26 / 5 = 5.2 → Diferenças ao quadrado: 1.44, 7.84, 0.64, 0.04, 4.84 → Soma = 14.8 → σ = √(14.8/5) ≈ 1.7205 → s = √(14.8/4) ≈ 1.9235Média = 5; Σ(x−5)² = 32; Variância populacional = 32 / 8 = 4; σ = √4Variância amostral = 32 / (8 − 1) ≈ 4.571; s = √4.571- Use a população (σ) quando seus dados incluem todos os membros do grupo que você está analisando (por ex. todos os alunos de uma turma específica, todas as notas de uma prova específica).
- Use a amostra (s) quando seus dados são um subconjunto retirado de um grupo maior e você quer estimar a variabilidade do grupo completo (por ex. uma pesquisa com 100 pessoas representando uma cidade).
- O desvio padrão amostral (s) é sempre um pouco maior que o desvio padrão populacional (σ) para os mesmos dados, porque dividir por (N − 1) em vez de N corrige a tendência de uma amostra a subestimar a variabilidade.
- Com apenas um dado, o desvio padrão amostral é indefinido porque o denominador (N − 1) é igual a zero.
Por que a calculadora mostra dois desvios padrão diferentes?
O desvio padrão populacional (σ) divide por N, enquanto o amostral (s) divide por (N − 1). Ambos são fornecidos para que você escolha o correto para sua situação.
O que significa quando o desvio padrão amostral indica « Indefinido (N < 2) »?
O desvio padrão amostral exige pelo menos 2 dados porque sua fórmula divide por (N − 1). Com apenas 1 dado, o denominador é zero e o resultado é indefinido.
Qual é a diferença entre desvio padrão populacional e amostral?
Ambos partem das distâncias ao quadrado em relação à média. A população divide o total por N; a amostra divide por N − 1, o que torna o valor amostral um pouco maior. A calculadora mostra os dois.
Como ele se relaciona com a variância?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então é expresso nas mesmas unidades dos dados originais.
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