- 1Inserisci i tuoi dati nell'area di testo, separati da virgole, spazi o a capo.
- 2Il calcolatore mostra due risultati affiancati: la deviazione standard campionaria (s) e la deviazione standard della popolazione (σ).
- 3La media e la dimensione dell'insieme di dati (N) sono mostrate sotto i risultati come riferimento.
La deviazione standard misura quanto i valori sono dispersi rispetto alla media di un insieme di dati. Una deviazione standard bassa significa che i valori sono raggruppati vicino alla media, mentre una deviazione standard alta significa che i valori sono più ampiamente dispersi. Questo calcolatore mostra sia la deviazione standard campionaria sia quella della popolazione.
Usata quando i dati rappresentano l'intera popolazione. Divide per N.
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]Usata quando i dati sono un campione estratto da una popolazione più grande. Divide per (N − 1) per correggere la distorsione di stima (correzione di Bessel).
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (N − 1) ]Media = 26 / 5 = 5.2 → Differenze al quadrato: 1.44, 7.84, 0.64, 0.04, 4.84 → Somma = 14.8 → σ = √(14.8/5) ≈ 1.7205 → s = √(14.8/4) ≈ 1.9235Media = 5; Σ(x−5)² = 32; Varianza della popolazione = 32 / 8 = 4; σ = √4Varianza campionaria = 32 / (8 − 1) ≈ 4.571; s = √4.571- Usa la popolazione (σ) quando i tuoi dati includono ogni membro del gruppo che stai analizzando (ad es. tutti gli studenti di una classe specifica, tutti i voti di uno specifico esame).
- Usa il campione (s) quando i tuoi dati sono un sottoinsieme estratto da un gruppo più grande e vuoi stimare la variabilità dell'intero gruppo (ad es. un sondaggio su 100 persone che rappresentano una città).
- La deviazione standard campionaria (s) è sempre leggermente più grande di quella della popolazione (σ) per gli stessi dati, perché dividere per (N − 1) anziché per N corregge la tendenza di un campione a sottostimare la variabilità.
- Con un solo dato, la deviazione standard campionaria non è definita perché il denominatore (N − 1) è uguale a zero.
Perché il calcolatore mostra due deviazioni standard diverse?
La deviazione standard della popolazione (σ) divide per N, mentre quella campionaria (s) divide per (N − 1). Entrambe sono fornite per permetterti di scegliere quella corretta per la tua situazione.
Cosa significa quando la deviazione standard campionaria indica « Non definita (N < 2) »?
La deviazione standard campionaria richiede almeno 2 dati perché la sua formula divide per (N − 1). Con un solo dato, il denominatore è zero e il risultato non è definito.
Qual è la differenza tra deviazione standard della popolazione e campionaria?
Entrambe partono dalle distanze al quadrato dalla media. La popolazione divide il totale per N; il campione divide per N − 1, il che rende il valore campionario leggermente più grande. Il calcolatore mostra entrambe.
Come si collega alla varianza?
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza, quindi si esprime nelle stesse unità dei dati originali.
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