Проверка на взаимную простоту

Взаимная простота

Выберите количество чисел, для которых требуется выяснить взаимную простоту
Взаимно просты ли числа
Выяснить Очистить поля
❓Инструкция

 📘 Калькулятор предназначен для проверки двух и более чисел на взаимную простоту. 


💬 Использование:

✔ Выбор количества чисел, которые проверяем на взаимную простоту.
✔ Ввод самих чисел в соответствующие поля

‼ Ограничения: калькулятор поддерживает работу с положительными числами до 500 знаков в числе включительно. (большие числа)

✔ Получение ответа

📖 Теория

📌 Определение (для двух чисел): натуральные числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. То есть  НОД(a; b) = 1;

📌 Определение (в общем случае): Натуральные числа m1, …, mn называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. То есть НОД(m1, … , mn) = 1;

📎 Другими словами, если числа m1, … , mn не имеют никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно просты.

➕ Примеры

📍Рассмотрим пример для трех натуральных чисел:

m1 = 46
m2 = 1150
m3 = 230

✔ Сначала необходимо вычислить наибольший общий делитель данных чисел. Сделать это можно с помощью калькулятора для вычисления НОД и НОК на нашем сайте.

НОД(m1, m2, m3) = НОД(46, 1150, 230) = 46

✔ Сравниваем НОД с единицей. Если НОД равен 1, то числа взаимно просты, иначе — не взаимно просты. В данном случае числа являются не взаимно простыми, так как НОД = 46.

📍Пример для пяти чисел:

m1 = 43
m2 = 1150
m3 = 230
m4 = 431
m5 = 555

✔ Посчитаем НОД этих чисел

НОД(m1, m2, m3, m4, m5) = НОД(43, 1150, 230, 431, 555) = 1, 

✔ Видим, что НОД равен 1, следовательно числа m1, m2, m3, m4, m5  — взаимно просты.

ℹ Заметили неточность в работе калькулятора? Убедительная просьба сообщить об этом в комментариях или через форму обратной связи. Заранее Вас благодарим.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *