Проверка на взаимную простоту

  Калькулятор предназначен для проверки двух и более чисел на взаимную простоту. 

 Использование:

 Выбор количества чисел, которые проверяем на взаимную простоту.
 Ввод самих чисел в соответствующие поля

 Ограничения: калькулятор поддерживает работу с положительными числами до 500 знаков в числе включительно. (большие числа)

 Получение ответа

 Определение (для двух чисел): натуральные числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. То есть  НОД(a; b) = 1;

 Определение (в общем случае): Натуральные числа m₁, …, m_n называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. То есть НОД(m₁, … , m_n) = 1;

 Другими словами, если числа m₁, … , m_n не имеют никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно просты.

Рассмотрим пример для трех натуральных чисел:

m₁ = 46
m₂ = 1150
m₃ = 230

 Сначала необходимо вычислить наибольший общий делитель данных чисел. Сделать это можно с помощью калькулятора для вычисления НОД и НОК на нашем сайте.

НОД(m₁, m₂, m₃) = НОД(46, 1150, 230) = 46

 Сравниваем НОД с единицей. Если НОД равен 1, то числа взаимно просты, иначе — не взаимно просты. В данном случае числа являются не взаимно простыми, так как НОД = 46.

Пример для пяти чисел:

m₁ = 43
m₂ = 1150
m₃ = 230
m₄ = 431
m₅ = 555

 Посчитаем НОД этих чисел

НОД(m₁, m₂, m₃, m₄, m₅) = НОД(43, 1150, 230, 431, 555) = 1, 

 Видим, что НОД равен 1, следовательно числа m₁, m₂, m₃, m₄, m₅  — взаимно просты.