Генератор простых чисел

Крайне простой в использовании калькулятор для генерации простого числа. Рассмотрим генератор по пунктам:

 Фиксированная длина.

Данный пункт предназначен для генерации случайного простого числа фиксированной длины. То есть сгенерированное простое число будет содержать в себе фиксированное число символов, сколько требуется вам. 

Ограничения:
Для правильной работы генератора, введенная вами длина должна быть из диапазона [1: 300];

 Диапазон длин

Данный пункт предназначен для генерации случайного простого числа переменной длины. Это значит, что калькулятор сгенерирует вам случайную длину n из введенного вами диапазона [a; b], а затем сгенерирует простое число длиной n.

Ограничения:
Опять же, для правильной работы генератора, введенные вами числа должны быть из того же диапазона [1;300].

 Диапазон чисел

Режим генератора похож на пункт 2, за исключением того, что в данном режиме вводятся не длины, а числа в диапазоне [1; 10e+305]; То есть калькулятор выдаст случайное простое число из промежутка от 1 до 10e+305;

 Определение и свойства простого числа.

 Простым числом называется такое натуральное число, которое не имеет никаких делителей, кроме самого себя и единицы.

Натуральные числа, имеющие, кроме самого себя и единицы, еще какие-нибудь делители, называются составными.

Единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Это единственное натуральное число, которое имеет только один делитель.

 Теорема о свойстве любого натурального числ

Всякое натуральное число, кроме единицы, имеет по крайней мере один простой делитель.

 Пример небольшого простого числа p:

p = 11.
Число 11 является натуральным, а также имеет 2 делителя: это само число 11 и единица.

 Рассмотрим пример большого простого числа:

p = 12459524383349650961.
Несмотря на то, что данное натуральное число большое, у него также 2 делителя: это само число 12459524383349650961 и единица. Убедиться в этом можно с помощью калькулятора проверки числа на простоту.