Формулы сокращенного умножения
❓Инструкция
Калькулятор для вычисления по формулам сокращенного умножения.
Использование:
Выбрать формулу, по которой необходимо произвести вычисления. Убедиться в том, что выбрана нужная формула можно посмотрев на обновленное изображение формулы под полями ввода.
Ввести нужные числа a и b в соответствующие поля.
Нажать на кнопку вычислить и получить ответ.
Если помимо ответа нужны подробности, как происходит вычисление по формуле, то необходимо выставить галочку «Подробнее».
Ограничения:
Калькулятор работает только с целыми числами в диапазоне от -100 000 до 100 000 включительно; [-100 000; 100 000]
📖 Теория
Таблица формул сокращенного умножения.
(Базовые алгебраические формулы)
| Название | Формула |
| Квадрат суммы | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Квадрат разности | (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 |
| Разность квадратов | a2 – b2 = (a – b)(a + b) |
| Куб суммы | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
| Куб разности | (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 |
| Сумма кубов | a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) |
| Разность кубов | a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) |
➕ Примеры
Рассмотрим несколько примеров формул в действии. Остальные формулы аналогичны
- Квадрат суммы. Пусть a = 4, b = 3
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Подставляем значения:
(4 + 3)2 = 42 + 2 * 4 * 3 + 32
(4 + 3)2 = 16 + 24 + 9 = 49
Проверка:
72 = 49 - Разность квадратов. Пусть a = 4, b = 3
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Подставляем значения:
42 – 32 = (4 – 3)(4 + 3)
42 – 32 = 1 * 7 = 7
Проверка:
16 — 9 =7. - Сумма кубов. Пусть a = 4, b = 3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Подставляем значения:
43 + 33 = (4 + 3)(42 – 4 * 3 + 32)
43 + 33 = 7 * (16 – 12 + 9)
43 + 33 = 7 * 13 = 91
Проверка:
64 + 27 = 91
Заметили неточность в работе калькулятора? Убедительная просьба сообщить об этом в комментариях или через
Спасибо
Спасибо за информацию