Формулы сокращенного умножения (с решением)

Формулы сокращенного умножения

Что вычисляем?
Введите a
Введите b

подробнее

Вычислить Очистить поля
❓Инструкция

📘 Калькулятор для вычисления по формулам сокращенного умножения.


ℹ
 Использование:

✔ Выбрать формулу, по которой необходимо произвести вычисления. Убедиться в том, что выбрана нужная формула можно посмотрев на обновленное изображение формулы под полями ввода.

✔ Ввести нужные числа a и b в соответствующие поля.

✔ Нажать на кнопку вычислить и получить ответ.


ℹ 
Если помимо ответа нужны подробности, как происходит вычисление по формуле, то необходимо выставить галочку «Подробнее».


‼
 Ограничения:

! Калькулятор работает только с целыми числами в диапазоне от -100 000 до 100 000 включительно; [-100 000; 100 000]

📖 Теория

Таблица формул сокращенного умножения.
(Базовые алгебраические формулы)

Название Формула
Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Разность квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Куб суммы (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб разности (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Сумма кубов a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Разность кубов a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
➕ Примеры

Рассмотрим несколько примеров формул в действии. Остальные формулы аналогичны

  1. Квадрат суммы. Пусть a = 4, b = 3
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    Подставляем значения:
    (4 + 3)2 = 42 + 2 * 4 * 3 + 32
    (4 + 3)2 = 16 + 24 + 9 = 49
    Проверка:
    72 = 49
  2. Разность квадратов. Пусть a = 4, b = 3
    a2 – b2 = (a – b)(a + b)
    Подставляем значения:
    42 – 32 = (4 – 3)(4 + 3)
    42 – 32 = 1 * 7 = 7
    Проверка:
    16 — 9 =7.
  3. Сумма кубов. Пусть a = 4, b = 3
    a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
    Подставляем значения:
    43 + 33 = (4 + 3)(42 – 4 * 3 + 32)
    43 + 33 = 7 * (16 – 12 + 9)
    43 + 33 = 7 *  13 = 91
    Проверка:
    64 + 27 = 91
ℹ Заметили неточность в работе калькулятора? Убедительная просьба сообщить об этом в комментариях или через форму обратной связи. Заранее Вас благодарим.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *